Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!ПОДСКАЖИТЕ КАК РЕШАТЬ НОД И НОК!!

Answer 1

Ответ:

НОД (Наибольший Общий Делитель).

Если разложения чисел 180 и 840 на простые множители записать в виде произведения степеней:

180=2²•3²•5¹;

840=2³•3¹•5¹•7¹,

то НОД удобно искать по такому правилу:

1) Определить степени, основания которых являются общими простыми делителями данных чисел. (в рассматриваемом примере это основания 2, 3, 5).

2) Из каждой пары степеней с одинаковыми основаниями выбрать степень с меньшим показателем(в рассматриваемом примере это 2², 3¹, 5¹).

3) Перемножить выбранные степени.

Полученное произведение является искомым наибольшим общим делителем (в рассматриваемом примере НОД(180;840)=2²•3¹•5¹).

_________________________________

НОК(Наименьшее Общее Кратное)

Если разложения чисел 84 и 90 на простые множители записать в виде произведения степеней:

84=2²•3¹•7¹;

90=2¹•3²•5¹,

то НОК удобно искать по такому правилу:

1) Выбрать степени, основания которых встречаются только в одном из разложений данных чисел на простые множители (в рассматриваемом примере это 7¹ и 5¹).

2)Из каждой пары степеней с одинаковыми основаниями выбрать степень с бо́льшим показателем( в рассматриваемом примере это 2² и 3²).

3)Перемножить выбранные степени.

Полученное произведение является искомым наименьшим общим кратным ( в рассматриваемом примере НОК (84;90)=2²•3²•5¹•7¹).

Answer 2

Конечно! Не волнуйтесь, помогу вам с решением нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел.

НОД (Наибольший Общий Делитель): Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

Существует несколько способов нахождения НОД двух чисел, включая метод Евклида и факторизацию. Вот метод Евклида, который является одним из самых распространенных и простых:

1. Если числа A и B равны, то НОД(A, B) = A (или B, так как они равны).
2. Если A > B, то НОД(A, B) = НОД(A - B, B).
3. Если B > A, то НОД(A, B) = НОД(A, B - A).

Повторяйте шаги 2 и 3, пока A и B не станут равными. Полученное равное значение и будет НОД(A, B).

НОК (Наименьшее Общее Кратное): Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба числа без остатка.

Чтобы найти НОК, используйте следующую формулу:

НОК(A, B) = (A * B) / НОД(A, B)

Теперь давайте рассмотрим пример:

Пример: Пусть нам нужно найти НОД(24, 36) и НОК(24, 36).

1. Найдем НОД(24, 36) с помощью метода Евклида:

НОД(24, 36): 24 - 36 = -12 (Используем модуль разности, чтобы получить положительное число) 36 - (-12) = 48 36 - 48 = -12 48 - (-12) = 60 48 - 60 = -12 60 - (-12) = 72 60 - 72 = -12

После нескольких итераций обнаруживаем, что НОД(24, 36) = 12.

2. Найдем НОК(24, 36) с помощью формулы:

НОК(24, 36) = (24 * 36) / НОД(24, 36) = (864) / 12 = 72.

Таким образом, НОК(24, 36) = 72.

Надеюсь, это поможет! Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать. Удачи вам!