Question

Сравните дроби а) 14/17 и 16/17 б) 13/15 и 13/16в) 4/7 и 5/8​

Answer 1

а) Из двух правильных дробей с одинаковым знаменателем больше та дробь, числитель которой больше:

14/17 < 16/17

б) Из двух правильных дробей с одинаковым числителем больше та дробь, знаменатель которой меньше:

13/15 > 13/16

в) Приводим дроби к общему знаменателю 56:

4/7 < 5/8, так как 32/56 < 35/56

Answer 2

Для сравнения данных дробей в каждой паре можно воспользоваться двумя способами:

1. Найти общий знаменатель и сравнить числители.
2. Преобразовать дроби в десятичные значения и сравнить их.

Давайте выполним сравнение для каждой пары дробей:

а) 14/17 и 16/17:

Общий знаменатель: 17

Сравнение числителей: 14 < 16

Ответ: 14/17 < 16/17

б) 13/15 и 13/16:

Общий знаменатель: 240 (Наименьшее общее кратное 15 и 16)

Преобразуем дроби в десятичные значения: 13/15 ≈ 0.866666... 13/16 ≈ 0.8125

Сравнение десятичных значений: 0.866666... > 0.8125

Ответ: 13/15 > 13/16

в) 4/7 и 5/8:

Общий знаменатель: 56 (Наименьшее общее кратное 7 и 8)

Преобразуем дроби в десятичные значения: 4/7 ≈ 0.571428... 5/8 = 0.625

Сравнение десятичных значений: 0.571428... < 0.625

Ответ: 4/7 < 5/8

Итак, результаты сравнения дробей:

а) 14/17 < 16/17 б) 13/15 > 13/16 в) 4/7 < 5/8