Question

Упростить по формуле поведение и вычислить: sin(п/2+45)

Answer 1

Ответ:

$\cos(45)$

Вот он ответ

Answer 2

Для упрощения и вычисления sin(π/2 + 45°) мы должны воспользоваться тригонометрическими свойствами. Важно отметить, что 1 радиан равен приблизительно 57.2958 градусам. Теперь выполним следующие шаги:

1. Переведем угол 45° в радианы: 45° * (π / 180°) = π / 4 радиан.

2. Используем свойство синуса суммы углов: sin(a + b) = sin(a) * cos(b) + cos(a) * sin(b).

3. Заменим a на π/2, а b на π/4: sin(π/2 + π/4) = sin(π/2) * cos(π/4) + cos(π/2) * sin(π/4).

Теперь вычислим значения синусов и косинусов, которые известны:

sin(π/2) = 1, cos(π/4) = √2 / 2, cos(π/2) = 0, sin(π/4) = √2 / 2.

Теперь подставим значения:

sin(π/2 + π/4) = 1 * (√2 / 2) + 0 * (√2 / 2) = √2 / 2.

Ответ: sin(π/2 + 45°) = √2 / 2.