Question

В партии из 50 деталей 5 бракованных. На сборку берется 10 деталей. Какова вероятность того, что в их число не попадет бракованная?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой и вероятностью.

Всего деталей в партии: 50 Количество бракованных деталей: 5 Количество нормальных деталей: 50 - 5 = 45

Теперь рассмотрим вероятность того, что при случайном выборе 10 деталей на сборку, среди них не окажется бракованных деталей.

Для нахождения вероятности такого события, воспользуемся формулой для вероятности комбинации без повторений:

P(нет брака) = (Количество комбинаций без бракованных деталей) / (Общее количество возможных комбинаций)

Количество комбинаций без бракованных деталей можно найти следующим образом:

C(45, 10) - количество способов выбрать 10 нормальных деталей из 45.

Где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n элементов по k элементов и вычисляется по формуле:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Теперь вычислим вероятность:

P(нет брака) = C(45, 10) / C(50, 10)

P(нет брака) = (45! / (10! * (45 - 10)!)) / (50! / (10! * (50 - 10)!))

P(нет брака) = (45! * 40!) / (35! * 50!)

Поскольку факториалы очень большие числа, их вычисление вручную достаточно сложно. Однако вы можете использовать калькулятор или программу для работы с большими числами, чтобы получить точное значение вероятности P(нет брака).

Итак, вероятность того, что при выборе 10 деталей на сборку не окажется бракованных деталей, составляет P(нет брака), которую можно рассчитать численно.