Question

Представьте многочлен в виде произведения: А)7u-uv-7u+v2 Б)bc+bd-c-d-uc-ud

Answer 1

Ответ:

а) ответ: -uv+2v

б)ответ:c×(b-1-u)+d×(b-1-u)

(b-1-u)×(c+d)

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители:

А) 7u - uv - 7u + v^2

Для удобства, давайте сгруппируем первые два и последние два члена:

(7u - uv) - (7u - v^2)

Теперь можно выделить общий множитель из каждой скобки:

u(7 - v) - (7 - v^2)

Обратим внимание, что внутри скобок получилось одинаковое выражение (7 - v), поэтому можем еще упростить:

(u - 1)(7 - v)

Таким образом, многочлен А представляется в виде произведения двух множителей: (u - 1) и (7 - v).

Б) bc + bd - c - d - uc - ud

Давайте сгруппируем первые три и последние три члена:

(bc + bd - c) - (d + uc + ud)

Теперь можем выделить общий множитель из каждой скобки:

b(c + d - 1) - (d + u(c + d))

Заметим, что в обеих скобках стоит выражение (c + d), поэтому можем еще упростить:

b(c + d - 1) - (d + u(c + d))

Таким образом, многочлен Б представляется в виде произведения двух множителей: (b - 1)(c + d - u).