Question

На четырёх полках стояло 164 книги. С первой полки сняли 12 книг, с третьей на вторую переставили 10 книг. На четырёртую полку поставили 8 книг. После этого на всех полках стало поровну книг. Сколько книг было на каждой полке первоначально.

Answer 1

Ответ:

1 полка 40+12=52 книги

2 полка 40-10=30 книг

3 полка 40+10=50

4 полка 40-8=32

Пошаговое объяснение: было 164 книги, 12 убрали и 8 поставили, стало 160 книг на четырёх полках поровну. 164-12+8=160, 160÷4=40 книг на каждой полке. Дальше, с первой полки убрали 12 книг и стало 40, значит было 40+12=52 и т.д.

Answer 2

Пусть x - количество книг на первой полке, y - количество книг на второй полке, z - количество книг на третьей полке, w - количество книг на четвёртой полке.

У нас есть несколько условий:

1. Сумма книг на всех полках равна 164: x + y + z + w = 164.
2. С первой полки сняли 12 книг: x - 12.
3. С третьей на вторую переставили 10 книг: z - 10, y + 10.
4. На четвёртую полку поставили 8 книг: w + 8.
5. После этих операций на всех полках стало поровну книг: x - 12 = y + 10 = z - 10 = w + 8.

Теперь мы можем сформулировать систему уравнений:

x + y + z + w = 164 x - 12 = y + 10 x - 12 = z - 10 x - 12 = w + 8

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Из второго уравнения имеем: y = x - 12 - 10 = x - 22. Из третьего уравнения имеем: z = x - 12 + 10 = x - 2. Из четвёртого уравнения имеем: w = x - 12 - 8 = x - 20.

Подставим значения y, z и w в первое уравнение:

x + (x - 22) + (x - 2) + (x - 20) = 164.

Раскроем скобки:

4x - 44 = 164.

Сложим 44 к обеим сторонам:

4x = 208.

Разделим на 4:

x = 52.

Теперь найдём значения y, z и w:

y = x - 22 = 52 - 22 = 30. z = x - 2 = 52 - 2 = 50. w = x - 20 = 52 - 20 = 32.

Итак, первоначально на каждой полке было:

• На первой полке: 52 книги.
• На второй полке: 30 книг.
• На третьей полке: 50 книг.
• На четвёртой полке: 32 книги.