Question

6. а) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 97 б) Сколько среди них чисел, кратных пяти?в) Сколько среди них чисел, кратных одиннадцати?г) Сколько среди них чисел кратных трём?Решение:Ответ: а) -; б)​

Answer 1

Ответ:

13 31 75 79 57 71 17 35 53 15 51

среди них 3 кратно 5 97, 7, 5

2числа кратно трем 1 и 3

Answer 2

а) Для составления двузначного числа, первая цифра не может быть нулем. Таким образом, мы можем выбрать первую цифру из 1, 3, 5, 7 (4 варианта), а вторую цифру из 1, 3, 5, 7, 9 (5 вариантов). Общее количество двузначных чисел будет равно произведению количества вариантов для каждой цифры: 4 * 5 = 20.

б) Число, кратное пяти, должно оканчиваться на 5 или 0. Из предложенных цифр у нас есть только цифра 5, которая может быть второй цифрой двузначного числа. Таким образом, количество двузначных чисел, кратных пяти, равно 1.

в) Число, кратное одиннадцати, должно иметь одинаковую сумму цифр на четных и нечетных позициях (или отличаться на число, кратное 11). Из предложенных цифр только цифра 7 удовлетворяет этому условию. Таким образом, количество двузначных чисел, кратных одиннадцати, равно 1.

г) Чтобы число было кратно трём, сумма его цифр должна быть кратна трём. Сумма всех предложенных цифр равна 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25. Чтобы получить сумму, кратную трём, нам нужно добавить одну или несколько цифр, сумма которых будет равна 1 (кратное трём). Из предложенных цифр ни одна не удовлетворяет этому условию. Таким образом, количество двузначных чисел, кратных трём, равно 0.

Итак, ответы: а) 20 б) 1 в) 1 г) 0