Question

Найдите радиус окружности вписанной в 15ти угольник

Answer 1

Ответ:

360°.... .............

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в 15-угольник (пятицугольник), можно воспользоваться следующей формулой:

Радиус (r) = a / (2 * sin(π/n))

Где: a - длина одной стороны 15-угольника (пятиугольника). n - количество углов в многоугольнике (в данном случае n = 15). π - число "пи" (приблизительно 3.14159265359). sin - синус угла, который равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

У 15-угольника у нас есть 15 равных сторон (a), так как все стороны в многоугольнике равны. Нам нужно найти угол внутри этого многоугольника, чтобы вычислить радиус вписанной окружности. У 15-угольника есть 15 углов, и каждый угол равен:

Угол (α) = (360°) / n

где n = 15 - количество углов в многоугольнике.

Угол (α) = (360°) / 15 ≈ 24°

Теперь мы можем вычислить радиус (r):

r = a / (2 * sin(π/n))

r = a / (2 * sin(π/15))

r = a / (2 * sin(π/180 * 24))

r = a / (2 * sin(0.41887902047)) (в радианах)

r = a / (2 * 0.40673664307)

r ≈ 2.458 * a

Таким образом, радиус окружности, вписанной в 15-угольник, примерно равен 2.458 * a, где a - длина одной стороны пятиугольника. Если известна длина стороны пятиугольника, можно умножить ее на 2.458, чтобы получить радиус окружности.