Question

Найдите d и a1 арифметической прогрессии (an) если a5=8,2, a10=4,7 (с решением пожалуйста и срочно)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Дано:(аn)-ар.пр.

а5=8,2

а10=4,7

Найти:а1 и d

РЕШЕНИЕ.

а10= а5+5d

4,7=8,2+5d

5d=3,5

d= 3,5÷5(дробью)=0,7

а5=а1+4d

8,2=а1+2,8

а1=5,4

Ответ: а1=5,4 ; d=0,7

Answer 2

Для нахождения значения d (разность арифметической прогрессии) и a1 (первый член прогрессии), нам понадобятся два уравнения. Первое уравнение основано на общей формуле арифметической прогрессии, а второе уравнение будет учитывать условия, заданные a5 и a10.

Общая формула арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d

Где: an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Условия: a5 = 8.2 a10 = 4.7

1. Используем условие для a5: a5 = a1 + (5 - 1) * d 8.2 = a1 + 4d

2. Используем условие для a10: a10 = a1 + (10 - 1) * d 4.7 = a1 + 9d

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

a1 + 4d = 8.2 a1 + 9d = 4.7

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a1 и d. Вычтем первое уравнение из второго:

(a1 + 9d) - (a1 + 4d) = 4.7 - 8.2

Упростим:

5d = -3.5

Теперь найдем значение d:

d = -3.5 / 5 d = -0.7

Теперь, когда у нас есть значение d, можем найти значение a1, используя одно из первоначальных уравнений. Для примера, используем первое уравнение:

a1 + 4d = 8.2

Подставим значение d:

a1 + 4 * (-0.7) = 8.2 a1 - 2.8 = 8.2

Теперь найдем значение a1:

a1 = 8.2 + 2.8 a1 = 11

Таким образом, разность арифметической прогрессии (d) равна -0.7, а первый член прогрессии (a1) равен 11.