Question

Арифметическим способом В первом букете было в 3 раза больше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 4 розы , а ко второму добавили 14 роз, в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?

Answer 1

3 части роз было в первом букете, 1 часть роз - во втором.

1) 3 - 1 = 2 части - разница в частях;

2) 14 - 4 = 10 роз - разница в цветах;

3) 10 : 2 = 5 роз - в одной части;

4) 5 · 3 = 15 роз - было в первом букете (3 части);

5) 5 · 1 = 5 роз - было во втором букете (1 часть).

Ответ: 15 роз и 5 роз.

Answer 2

Предположим, что во втором букете было x роз. Тогда в первом букете было 3x роз.

После добавления 4 роз к первому букету и 14 роз ко второму букету, в обоих букетах стало одинаковое количество роз. Пусть это количество равно y.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

3x + 4 = y (уравнение для первого букета после добавления роз) x + 14 = y (уравнение для второго букета после добавления роз)

Мы можем решить эту систему уравнений для x.

Из уравнения 1 можно выразить y: y = 3x + 4.

Подставим это значение y во второе уравнение:

x + 14 = 3x + 4.

Вычитаем x из обеих частей уравнения:

14 = 2x + 4.

Вычитаем 4 из обеих частей уравнения:

10 = 2x.

Разделим обе части уравнения на 2:

5 = x.

Таким образом, во втором букете изначально было 5 роз.

Теперь мы можем найти количество роз в первом букете:

3x = 3 * 5 = 15.

Итак, в первом букете изначально было 15 роз, а во втором букете - 5 роз.