Question

Решите неравенств модуль х+ 2 меньше равно 1​

Answer 1

Ответ:

[-3;-1]

Пошаговое объяснение:

|x+2|<=1

-1=<x+2<=1

-3=<x<=-1

Answer 2

Чтобы решить неравенство модуля, нужно рассмотреть два случая:

1. Если выражение внутри модуля (x + 2) больше или равно нулю, тогда модуль остается без изменений: |x + 2| ≤ 1

2. Если выражение внутри модуля (x + 2) меньше нуля, тогда модуль будет сменить знак на противоположный: |x + 2| ≤ 1 <=> -(x + 2) ≤ 1

Теперь решим оба случая по отдельности:

1. x + 2 ≥ 0 Решим неравенство: x + 2 ≤ 1 Вычтем 2 с обеих сторон: x ≤ -1

2. -(x + 2) ≥ 0 Теперь изменим знак неравенства, помня, что при изменении знака неравенства нужно также поменять его направление: x + 2 ≤ -1 Вычтем 2 с обеих сторон: x ≤ -3

Итак, у нас есть два интервала, удовлетворяющих неравенству:

1. x ≤ -1
2. x ≤ -3

Объединим эти два интервала, чтобы получить окончательный ответ: x ≤ -3.