Question

Задача. Ученик задумал целое число. Если к задуманному числу прибавить его 1/4 часть, то получится число, которое больше 10. Если задуманное числоуменьшить на его - часть, то получится число, которое меньше 5. Какое числозадумал ученик?​

Answer 1

Ответ:

ученик задумал число 9

Answer 2

Давайте обозначим задуманное число через "х". Условия можно записать следующим образом:

1. x + x/4 > 10
2. x - x/х < 5

Давайте решим эти неравенства последовательно.

1. x + x/4 > 10 Умножим все части неравенства на 4, чтобы избавиться от дроби: 4x + x > 40 5x > 40 x > 40 / 5 x > 8

2. x - x/х < 5 Здесь заметим, что "x/х" равно 1 для любого числа х, кроме 0, так как любое число, деленное на себя, равно 1. Теперь просто осталось решить уравнение: x - 1 < 5 x < 5 + 1 x < 6

Таким образом, получили два неравенства:

1. x > 8
2. x < 6

Задуманное число должно одновременно удовлетворять обоим неравенствам. Но нет числа, которое бы одновременно было больше 8 и меньше 6. Это означает, что ученик сформулировал задачу некорректно или допустил ошибку. Возможно, он перепутал знаки неравенств или допустил другую ошибку в условии задачи.