Question

... преобразует в многочлен стандартного вида:(x-y) (x^3+xy-y^3)=?​

Answer 1

X2-x3xy2 наверное так

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида необходимо выполнить операцию умножения двух скобок. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$(x-y) (x^3+xy-y^3)$

Перемножим каждый элемент первой скобки со всеми элементами второй скобки:

$x \cdot x^3 + x \cdot xy - x \cdot y^3 - y \cdot x^3 - y \cdot xy + y \cdot y^3$

Теперь упростим полученное выражение, сгруппировав подобные слагаемые:

$x^4 + x^2y - xy^3 - x^4 - xy^2 + y^4$

Заметим, что $x^4$ и $-x^4$ сокращаются, и $x^2y$ и $-xy^2$ также сокращаются.

Окончательно получим многочлен стандартного вида:

$x^2y - xy^3 + y^4$

Таким образом, $(x-y) (x^3+xy-y^3) = x^2y - xy^3 + y^4$