Question

Розвяжіть рівняння 2sinx=1

Answer 1

Ответ:

2sinx=1

sinx=1\2

x=(-1)n п\6+пk

Пошаговое объяснение:

sinx=1

sinx=1\2

на числовой окружности отметьте где синус равен 1\2

он равен в точках пи\6+2пиN и 5пи\6+2пиN, где N принадлежит Z, множеству целых чисел

Answer 2

Для розв'язання рівняння 2sinx = 1 спочатку треба виразити sinx із рівняння, а потім знайти значення x. Ось як це можна зробити:

1. Почнемо з початкового рівняння: 2sinx = 1

2. Розділімо обидві сторони на 2, щоб отримати sinx відокремлене: sinx = 1/2

Тепер нам потрібно знайти значення x, при яких sinx дорівнює 1/2. Згадаємо тригонометричні значення, які відповідають цьому значенню:

sin(30°) = 1/2

Зокрема, щоб знайти всі розв'язки x, ми можемо додати до головного розв'язку періодичність синусоїди. Синус має період 360° (або 2π радіан), тому ми можемо додавати або віднімати будь-яке кратне цього періоду.

Отже, розв'язками рівняння є: x = 30° + 360°n або x = π/6 + 2πn, де n - цілі числа.

Це дає нам нескінченну кількість розв'язків, оскільки синусоїда повторюється через кожних 360° (або 2π радіан) і має безліч періодичних точок.