Question

Найдите сумму корней уравнения: | x-8| = 3,5

Answer 1

Ответ:

Сумма корней уравнения равна 16

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \tt |\:x-8\:|=3,5\\\\\displaystyle \tt x-8=3,5\\\displaystyle \tt x=3,5+8\\\displaystyle \tt \bold{x_1=11,5}\\\\\displaystyle \tt x-8=-3,5\\\displaystyle \tt x=-3,5+8\\\displaystyle \tt \bold{x_2=4,5}$

$\displaystyle \tt x_1+x_2=11,5+4,5=\fbox{\textbf{16}}$

Answer 2

|x-8| = 3,5

x-8=3,5 или х-8=-3,5

х=3,5+8 х=-3,5+8

х=11,5 х=4,5

11,5+4,5=16

Ответ: сумма корней уравнения равна 16

Answer 3

Для нахождения суммы корней уравнения |x-8| = 3,5 нужно рассмотреть два возможных случая:

1. Если выражение (x-8) в модуле положительно, то уравнение будет выглядеть так: x - 8 = 3,5.
2. Если выражение (x-8) в модуле отрицательно, то уравнение будет выглядеть так: -(x - 8) = 3,5.

Решим каждый из случаев:

1. x - 8 = 3,5 Добавим 8 к обеим сторонам уравнения: x = 3,5 + 8 x = 11,5

2. -(x - 8) = 3,5 Раскроем скобку и учтем знак минуса: -x + 8 = 3,5 Вычтем 8 из обеих сторон уравнения: -x = 3,5 - 8 -x = -4,5 Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: x = 4,5

Итак, получили два корня: x = 11,5 и x = 4,5.

Теперь найдем сумму этих корней: Сумма корней = 11,5 + 4,5 = 16.

Следовательно, сумма корней уравнения |x-8| = 3,5 равна 16.