Question

знаменатель дроби больше числителя на 4, если к дроби прибавить число 2, то первоначальная дробь увеличиться в пять раз. найдите эту дробь

Answer 1

Ответ:

4/8

Пошаговое объяснение:

x/(x+4)+2=5x/(x+4)

5x/(x+4)-x/(x+4)=2

4x/(x+4)=2

x+4=4x/2

x+4=2x

x-2x=-4

-1x=-4

x=-4/(-1)

x=4

4/8+16/8=20/8

20/8*8/4=160/32=5

Answer 2

Пусть исходная дробь имеет вид числителя $x$ и знаменателя $y$.

1. Знаменатель дроби больше числителя на 4: $y = x + 4$.

2. Если к дроби прибавить число 2, то первоначальная дробь увеличится в пять раз: $\frac{x+2}{y} = 5 \cdot \frac{x}{y}$.

Теперь объединим эти два уравнения и решим их:

$y = x + 4$,

$\frac{x+2}{y} = 5 \cdot \frac{x}{y}$.

Для начала, избавимся от дробей, умножив обе части второго уравнения на $y$:

$x + 2 = 5x$.

Теперь выразим $x$ из этого уравнения:

$4x = 2$,

$x = \frac{1}{2}$.

Теперь, найдем значение $y$ с помощью первого уравнения:

$y = x + 4 = \frac{1}{2} + 4 = \frac{1}{2} + \frac{8}{2} = \frac{9}{2}$.

Итак, искомая дробь равна $\frac{1}{2}$ (числитель) и $\frac{9}{2}$ (знаменатель). Можно сократить дробь, получим $\frac{1}{2}$.