Question

Докажите, что значение выражения (√20+√5)*√5 является натуральным числом

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

=V20*5+V5*5=V100+V25=10+5=15

Answer 2

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

(√20 + √5) * √5

Первое слагаемое (√20 + √5) нельзя упростить, но мы можем выделить общий множитель во втором слагаемом (√5):

(√20 + √5) * √5 = (√5(√4 + 1)) * √5

Обратимся к свойству корня √a * √b = √(a * b):

(√5(√4 + 1)) * √5 = √5 * √5 * (√4 + 1)

Теперь мы можем использовать свойство √a * √a = a:

√5 * √5 * (√4 + 1) = 5 * (√4 + 1)

Далее, √4 = 2:

5 * (√4 + 1) = 5 * (2 + 1) = 5 * 3 = 15

Таким образом, мы получили, что значение выражения (√20 + √5) * √5 равно 15, что является натуральным числом.