Question

Докажите, что уравнение не имеет корней: 3x-2=3x-4; 4|x|-2|x|=-2​

Answer 1

3x-2=3x-4

-2=-4

неверное равенство, нет корней

4|x|-2|x|=-2​

2|x|=-2​

|x|=-1

модуль неотрицателен, нет корней

Answer 2

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности и докажем, что они не имеют решений.

1. 3x - 2 = 3x - 4: Перенесем все x-термы влево и все константы вправо: 3x - 3x = -4 + 2 0 = -2 Это уравнение противоречит себе, так как ноль не может быть равен -2. Следовательно, уравнение не имеет решений.

2. 4|x| - 2|x| = -2: Разделим обе части уравнения на |x|: 4 - 2 = -2/|x| 2 = -2/|x| Заметим, что правая часть равенства отрицательна, но левая часть равна положительному числу. Никакое значение |x| не может удовлетворять этому условию, поэтому уравнение не имеет решений.

Таким образом, оба уравнения не имеют корней.