Question

Найти производную f(x)=(x+3)²​

Answer 1

Ответ:  2*(x+3)

Пошаговое объяснение:

f(x)=(x+3)²​

f'(x)=2 * (x + 3) * 1 = 2*(x+3)

Answer 2

$f'(x)=(x^2+6x+9)'=(x^2)'+(6x)'+(9)'=2x+6+0=2x+6$

Answer 3

Чтобы найти производную функции f(x) = (x + 3)², воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции и правилом дифференцирования суммы:

1. Применим правило дифференцирования степенной функции: d/dx (x^n) = n * x^(n-1). В данном случае n = 2, поэтому производная выражения (x + 3)² будет 2 * (x + 3)^(2 - 1).

2. Применим правило дифференцирования суммы: d/dx (u + v) = du/dx + dv/dx. В нашем случае u = x, v = 3, поэтому производная будет du/dx + dv/dx.

Теперь вычислим производную:

f'(x) = 2 * (x + 3)^(2 - 1) * (du/dx + dv/dx) = 2 * (x + 3) * (1 + 0) = 2 * (x + 3) = 2x + 6.

Таким образом, производная функции f(x) = (x + 3)² равна 2x + 6.