Question

Найдите наименьшее значения функции на отрезке [1;4]

Answer 1

расмотрим функцию

y=x⁵/²=√x⁵

Функция определена при x>0 и является возрастающей на всей области определения

(проверить можно через производную- ну тут известный факт из определения функции вида y=√x)

тогда наименьшее значение примет в начале данного отрезка, т.е. при х=1

y(1)=1

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции на отрезке [1; 4], нам необходимо проанализировать функцию и найти ее минимум на данном отрезке.

Поскольку вы не указали конкретную функцию, я не могу найти наименьшее значение функции на отрезке [1; 4]. Однако, я могу показать вам общий подход к решению таких задач.

1. Задайте функцию, для которой вы хотите найти наименьшее значение. Например, пусть функция f(x) = x^2.

2. Найдите производную функции, обозначим ее f'(x).

3. Решите уравнение f'(x) = 0 для нахождения критических точек (точек, где производная равна нулю или не существует) на заданном отрезке [1; 4]. Обозначим найденные точки как x_1, x_2, ...

4. Для каждой найденной критической точки проверьте значение функции f(x) в этой точке, а также на концах отрезка [1; 4]. Сравните полученные значения и определите наименьшее значение функции.

Применение этого подхода позволит вам найти наименьшее значение функции на отрезке [1; 4] для заданной функции.