Question

Да 4. На координатной прямой изображе- ны точки: 1) А(-5); В(3); 3) E(-4); F(6); 2) C(-1); D(5); 4) К(-3); L(1). которые симметричны относитель- но точки Р. Найдите координату точки Р.

Answer 1

1) P (-1);

2) P (2)

3) P (1)

4) P(-1)

Answer 2

Чтобы найти координату точки Р, которая является центром симметрии для всех данных точек на координатной прямой, нужно найти среднее арифметическое всех координат x (или y, так как прямая симметрична относительно оси y). Другими словами, координата Р будет равна среднему значению всех координат x (или y).

Давайте найдем координату Р по оси x (абсциссам):

Координаты x для всех точек: -5, 3, -4, 6, -1, 5, -3, 1.

Среднее арифметическое координат x: ( -5 + 3 + (-4) + 6 + (-1) + 5 + (-3) + 1 ) / 8 = 1.

Таким образом, координата x для точки Р равна 1.

Теперь найдем координату Р по оси y (ординатам):

Так как точки симметричны относительно точки Р, то соответствующие им координаты y будут противоположны по знаку:

Координаты y для всех точек: -5, 3, -4, 6, -1, 5, -3, 1.

Среднее арифметическое координат y: ( -5 + 3 + (-4) + 6 + (-1) + 5 + (-3) + 1 ) / 8 = 1.

Таким образом, координата y для точки Р также равна 1.

Итак, координата точки Р на координатной прямой будет (1, 1).