Question

Когда Петя вошел в класс, он пожал руку каждому из присутствующих. После пришел Вася и сделал тоже самое. После чего пришел Толя и тоже пожал каждому из присутствующих руку. Сколько людей было в классе до прихода Пети, если за это время случилось 30 рукопожатий, и никто другой не входил и не выходил?

Answer 1

Ответ:9 человек

Пошаговое объяснение:

Т. К. С приходом новых человек+1, то 9+10+11=30

Answer 2

Ответ:

ну вроде 9! потому что 30:3=10 и потом 10-1=9 откуда мы взяли 1? это Петя который вошел в класс

Answer 3

Если каждый человек пожимал руку каждому присутствующему, то количество рукопожатий можно рассчитать с помощью формулы для суммы арифметической прогрессии.

Пусть n - количество людей в классе до прихода Пети.

Первый человек, Петя, пожимает руку (n-1) людям, так как он пожимает руку каждому, кроме себя.

Второй человек, Вася, пожимает руку (n-1) людям, исключая Петю, так как он уже пожал ему руку.

Третий человек, Толя, пожимает руку (n-1) людям, исключая Петю и Васю.

Таким образом, сумма рукопожатий равна: (n-1) + (n-1) + (n-1) = 3(n-1)

Условие задачи говорит, что за это время случилось 30 рукопожатий. Поэтому, мы можем записать уравнение:

3(n-1) = 30

Решим это уравнение:

3(n-1) = 30 3n - 3 = 30 3n = 30 + 3 3n = 33 n = 33/3 n = 11

Таким образом, в классе было 11 человек до прихода Пети.