Question

При каких значениях x расстояние между точками А(х) и В(3) 1)не меньше 22)не больше 6​

Answer 1

Х € (2 ; 6 )

Если ответ правильный отметь пожалуйста как лучшии

Answer 2

Похоже, что речь идет о точках на оси Х.
Тогда:
1) |x-3| ≥2
1. х - 3 ≥ 2
х ≥ 2 + 3
х ≥ 5
2. -(х-3) ≥ 2
-х + 3 ≥ 2
-х ≥ 2 - 3
-х ≥ - 1
х ≤ 1
Ответ: при х ≥ 5 и при х ≤ 1.

2) |x-3|≤6
-6 ≤x-3 ≤ 6
-3 ≤x ≤ 9
Ответ: при -3 ≤x ≤ 9

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности:

1. Расстояние между точками А(x) и В(3) не меньше 22:

Для нахождения расстояния между двумя точками на числовой прямой, нужно вычислить модуль разности их координат. Таким образом, расстояние между точками А(x) и В(3) равно |x - 3|.

Чтобы расстояние не было меньше 22, мы можем записать неравенство:

|x - 3| >= 22

Теперь разберемся с этим неравенством. Так как выражение |x - 3| обозначает расстояние между точками А(x) и В(3), то оно будет равно 22 или больше, если x находится на расстоянии 22 единиц или больше от числа 3.

Решим это неравенство:

1. x - 3 >= 22 x >= 25

2. -(x - 3) >= 22 -x + 3 >= 22 -x >= 19 x <= -19

Таким образом, условие 1) выполняется при x >= 25 или x <= -19.

2. Расстояние между точками А(x) и В(3) не больше 6:

Мы можем записать это неравенство как:

|x - 3| <= 6

Расстояние между точками А(x) и В(3) будет не больше 6, если x находится на расстоянии 6 единиц или меньше от числа 3.

Решим это неравенство:

1. x - 3 <= 6 x <= 9

2. -(x - 3) <= 6 -x + 3 <= 6 -x <= 3 x >= -3

Таким образом, условие 2) выполняется при -3 <= x <= 9.

Итак, чтобы удовлетворить оба условия:

-3 <= x <= 9 и x >= 25 или x <= -19.

Таким образом, значения x должны удовлетворять этим двум неравенствам.