Question

Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = -81 и q1 = -1/3.

Answer 1

Відповідь:

b₁ = -81

q = -1/3.

b₆ = b₁*q⁵ = -81 * (-1/3)⁵ = - 81 * (-1/243) = 1/3

Answer 2

Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии сначала найдем значение q (знаменатель прогрессии).

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число q.

У нас дано, что b1 = -81 (первый член) и q1 = -1/3 (отношение второго члена к первому).

Для нахождения q возьмем отношение второго члена к первому:

q = (второй член) / (первый член) = q1 / b1 = (-1/3) / (-81) = 1/243.

Теперь, когда мы знаем значение q, мы можем найти шестой член геометрической прогрессии, используя формулу:

bn = b1 * q^(n-1),

где bn - n-ый член прогрессии.

Для нашей задачи:

n = 6, b1 = -81, q = 1/243.

Подставляем значения в формулу:

b6 = -81 * (1/243)^(6-1) = -81 * (1/243)^5 ≈ -0.000000028.

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии (b6) примерно равен -0.000000028.