Question

Найдите сумму 12 первых членов арифметической прогрессии 6;4;2;...

Answer 1

Дано:

арифметическая прогрессия

$\displaystyle \tt a_1=6$

$\displaystyle \tt a_2=4$

$\displaystyle \tt a_3=2$

Найти:

$\displaystyle \tt S_{12} \: - \: ?$

Решение:

$\displaystyle \tt d=a_{n+1}-a_n \: \to \: d=a_2-a_1=4-6=-2$

$\displaystyle \tt S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n \: \to \: S_{12}=\frac{2a_1+11d}{2}\cdot n=\frac{2\cdot6+11\cdot(-2)}{2}\cdot12=(12-22)\cdot6=-10\cdot6=\bold{-60}$

Ответ:

$\displaystyle \tt S_{12}=-60$

Answer 2

Ответ:

(6+4+2):3=4

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Дана арифметическая прогрессия со знаменателем (разностью) d = 4 - 6 = -2.

Чтобы найти сумму первых 12 членов прогрессии, воспользуемся формулой для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2)(a₁ + aₙ),

где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, aₙ - n-ый член прогрессии.

В данном случае, n = 12, a₁ = 6, а aₙ можно найти, используя формулу общего члена прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где n - порядковый номер члена прогрессии.

Вычислим aₙ:

aₙ = 6 + (12 - 1) * (-2) = 6 + 11 * (-2) = 6 - 22 = -16.

Теперь, найдём сумму:

S = (12/2)(6 + (-16)) = 6 * (-10) = -60.

Таким образом, сумма 12 первых членов арифметической прогрессии 6; 4; 2; ... равна -60.