Question

Найти сумму перывых 6 членов геометрической прогресси 24 , -12, 6​

Answer 1

Ответ: S6 = 15,75

Пошаговое объяснение:   q = b2/b1 = -12/24 = - $\frac{1}{2}$ .

S6 = (q^n - 1)* b1/(q - 1) = ((-$\frac{1}{2}$)^6 -1) * 24)/ (- $\frac{1}{2}$ - 1) = (( 1/64 -1)*24)/ (- 3/2)=

= ( - 63/64 * 24 ) / (- 3/2) = 63*3*2/ 8*3 = 63/4 = 15,75/

Answer 2

Для нахождения суммы первых 6 членов геометрической прогрессии, нам понадобится знать первый член (a) и знаменатель (r) этой прогрессии.

Первый член данной геометрической прогрессии равен 24 (a = 24), а знаменатель можно найти, разделив второй член на первый (-12/24 = -1/2). Таким образом, знаменатель (r) равен -1/2.

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии: S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где S_n - сумма первых n членов, a - первый член, r - знаменатель.

Подставляя значения в формулу, получаем: S_6 = 24 * (1 - (-1/2)^6) / (1 - (-1/2)).

Вычислим это выражение:

S_6 = 24 * (1 - 1/64) / (3/2) = 24 * (63/64) * (2/3) = 16 * 63 = 1008.

Таким образом, сумма первых 6 членов данной геометрической прогрессии равна 1008.