Question

Відстань від будинку Галини до школи дорівнює 5км . Пішки Галина ходить зі швидкістю x км/год , а на велосипеді їде зі швидкістю у км/год. За 1 год дівчина проїзджає на вклосипеді відстань на 10 км більшу , ніж коли йде пішки. Відомо, що на ведосипеді дівчинка доїжджжає від дому до школи на 40 хв швидше , ніж коли йде пішки . Запишіть систему рівнянь для визначення x і y . Знайти x і y

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х-у=10

5/у-5/х=2/3

у=х-10

5/(х-10)-5/х=2/3

(5/(х-10)-5/х)*х=2/3х

50/(х-10)=2/3х

50/(х-10)*(х-10)=2/3х*(х-10)

50=2х²/3-20х/3

-2х²/3+20х/3+50=0

D=(20/3)²-4*(-2/3)*50=1600/9

x₁=(√(1600/9)-20/3)/(2*(-2/3))=-5

x₂=(-√(1600/9)-20/3)/(2*(-2/3))=15 км в час

х=15-10=5 км в час

Answer 2

Позначимо x як швидкість пішки Галини (км/год), а y - швидкість на велосипеді (км/год).

За одну годину пішки, Галина пройде відстань 5 км зі швидкістю x км/год.

На велосипеді за одну годину вона проїде відстань, яка на 10 км більша, ніж при ходьбі. Тобто, відстань на велосипеді буде 5 + 10 = 15 км зі швидкістю y км/год.

Також відомо, що на велосипеді Галина доїжджає від дому до школи на 40 хвилин швидше, ніж пішки. Це означає, що час подорожі на велосипеді складає 60 - 40 = 20 хвилин, або 1/3 години.

За формулою швидкість = відстань / час, можемо записати наступні рівняння:

1. x = 5 / 1 = 5 (відстань пішки / час пішки)
2. y = 15 / (1/3) = 45 (відстань на велосипеді / час на велосипеді)

Отже, система рівнянь для визначення x і y має вигляд:

x = 5 y = 45

Отже, швидкість пішки Галини (x) дорівнює 5 км/год, а швидкість на велосипеді (y) - 45 км/год.