Question

Найти производную y=(3x²-2)³

Answer 1

Ответ:18х(3х^2-2)^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения производной функции y = (3x² - 2)³, мы будем применять правило дифференцирования сложной функции (chain rule). По этому правилу, производная сложной функции равна произведению производной внешней функции на производную внутренней функции.

Давайте выполним вычисления:

1. Найдем производную внешней функции: y' = d/dx [u³], где u = 3x² - 2.

Для вычисления производной степенной функции, мы умножаем степень на коэффициент, а затем уменьшаем степень на 1. Поэтому производная внешней функции будет: dy/du = 3u².

2. Теперь найдем производную внутренней функции: du/dx = d/dx [3x² - 2].

Для вычисления производной функции 3x² по переменной x, мы умножаем коэффициент (3) на степень переменной (x²), а затем уменьшаем степень на 1. Производная внутренней функции будет: du/dx = 6x.

3. Наконец, применим правило дифференцирования сложной функции, перемножив производные внешней и внутренней функций: dy/dx = dy/du * du/dx = (3u²) * (6x) = 18x * (3x² - 2)².

Итак, производная функции y = (3x² - 2)³ равна 18x * (3x² - 2)².