Question

21. Найдите сумму корней уравнений: 7-(3,1- 0.1y) = 3 – 0.2у и 3х – 3- 2(x-1)=4(x-1)-1​

Answer 1

7 - (3,1 - 0,1у) = 3 - 0,2у        и      3х - 3 - 2(х - 1) = 4(х - 1) - 1

7 - 3,1 + 0,1у = 3 - 0,2у                 3х - 3 - 2х + 2 = 4х - 4 - 1

0,1у + 0,2у = 3 - 7 + 3,1                3х - 2х - 4х = - 4 - 1 + 3 - 2

0,3у = - 0,9                                   - 3х = - 4

у = - 0,9 : 0,3                                х = - 4 : (-3)

у = - 3                                            х = 4/3

                                                     х = 1 целая 1/3

- 3 + 1 целая 1/3 = - (3 - 1 1/3) = - (2 3/3 - 1 1/3) = - 1 целая 2/3 - сумма корней уравнений

Ответ: (-1 целая 2/3).

Answer 2

Для решения данной системы уравнений необходимо найти значения переменных x и y, а затем найти сумму корней.

1. Рассмотрим первое уравнение: 7 - (3.1 - 0.1y) = 3 - 0.2y.

Распишем скобки:

7 - 3.1 + 0.1y = 3 - 0.2y.

Просим члены с y на одной стороне уравнения, а все остальные члены на другой:

0.1y + 0.2y = 7 - 3 + 3.1.

Складываем коэффициенты y:

0.3y = 7 - 3 + 3.1.

Выполняем арифметические действия:

0.3y = 7 + 0.1.

0.3y = 7.1.

Теперь находим y:

y = 7.1 / 0.3.

y ≈ 23.6667 (округляем до шести знаков после запятой).

2. Теперь рассмотрим второе уравнение: 3x - 3 - 2(x - 1) = 4(x - 1) - 1.

Раскрываем скобки:

3x - 3 - 2x + 2 = 4x - 4 - 1.

Сводим подобные члены:

3x - 2x + 2 = 4x - 5.

x + 2 = 4x - 5.

Переносим все члены с x на одну сторону уравнения, а все остальные члены на другую:

x - 4x = -5 - 2.

-3x = -7.

Теперь находим x:

x = -7 / -3.

x ≈ 2.3333 (округляем до четырех знаков после запятой).

3. Теперь найдем сумму корней уравнений:

Сумма корней = x + y ≈ 2.3333 + 23.6667 ≈ 26.0000.

Ответ: сумма корней уравнений равна приблизительно 26.