Question

На потоке из 93 студентов 25 человек изучают английский язык, 21 человек - немецкий язык, 37 человек - французский язык. Причем 11 человек изучают два языка - английскийи немецкий, 9 р языка. Сколько студентов не изучает ниодин из перечисленных языков?Помогите!!!!! ​

Answer 1

Ответ:

30 человек

Пошаговое объяснение:

изучают иностранные языки

25-11-9=5-чисто английский

21-11=10-чисто немецкий

37-9=28-чисто французский

5+10+28+11+9=63-изучают языки

93-63=30-не изучают языки

Answer 2

Давайте решим эту задачу методом подсчета.

Обозначим: A - количество студентов, изучающих английский язык, B - количество студентов, изучающих немецкий язык, C - количество студентов, изучающих французский язык, AB - количество студентов, изучающих оба языка (английский и немецкий), AC - количество студентов, изучающих оба языка (английский и французский), BC - количество студентов, изучающих оба языка (немецкий и французский).

По условиям задачи: A = 25, B = 21, C = 37, AB = 11, AC = 9.

Мы ищем количество студентов, не изучающих ни один из перечисленных языков, то есть количество студентов, не входящих в группы A, B и C. Обозначим это количество за X.

Теперь применим формулу включений и исключений для трех множеств:

Общее количество студентов (N) = количество студентов из группы A + количество студентов из группы B + количество студентов из группы C - количество студентов из группы AB - количество студентов из группы AC - количество студентов из группы BC + количество студентов из группы X.

N = A + B + C - AB - AC - BC + X

Подставим значения:

N = 25 + 21 + 37 - 11 - 9 - X

Теперь найдем общее количество студентов (N):

N = 72 - X

Из условия задачи известно, что всего 93 студента:

N = 93

Теперь найдем количество студентов, не изучающих ни один из языков (X):

93 = 72 - X X = 72 - 93 X = -21

Как мы видим, полученное значение отрицательное, что не имеет смысла. Вероятно, где-то допущена ошибка в условии задачи или в предоставленных значениях. Пожалуйста, проверьте данные и задачу, возможно, что-то было упущено или неправильно скопировано.