Question

Звезды 1 величины ярче звезды 2 величины в 2.5 раза а звезды второй величины ярче звёзд третьей величины в 2.5 раза и т.д.Во сколько раз звезды первой величины ярче звёзд 6 величины

Answer 1

Ответ:

в 97 21/32 раз

Пошаговое объяснение:

По формуле геометрической прогрессии:

b(n)=b(1)•q^(n-1)

b(6)=b(1)•q^(6-1)

b(6)=b(1)•2,5^5

2,5^5=(5/2)^5=3125/32=97 21/32

Answer 2

Для решения этой задачи нужно учесть, что яркость звезды измеряется в обратной шкале, известной как система звездной величины. В этой системе меньшее число соответствует более яркой звезде, а большее число соответствует менее яркой звезде.

Из условия задачи известно, что звезда первой величины ярче звезды второй величины в 2.5 раза. Это можно записать как:

Я1 = 2.5 * Я2

Также известно, что звезда второй величины ярче звезд третьей величины в 2.5 раза:

Я2 = 2.5 * Я3

Аналогично, для следующих звезд имеем:

Я3 = 2.5 * Я4 Я4 = 2.5 * Я5 Я5 = 2.5 * Я6

Мы хотим найти, во сколько раз звезды первой величины ярче звезды шестой величины. Для этого заменим Я2 в первом уравнении на выражение из второго уравнения, Я3 во втором уравнении на выражение из третьего уравнения, и так далее:

Я1 = 2.5 * (2.5 * (2.5 * (2.5 * (2.5 * Я6)))) = (2.5)^5 * Я6

Таким образом, звезда первой величины ярче звезды шестой величины в (2.5)^5 = 97.65625 раз.