Question

В арифметичній прогресії а1 =15; d=3; n=30. Знайти S n. * 1620 1357 1985 1755

Answer 1

$S = \frac{a + a + d(n - 1)}{2} \times n \\ S = \frac{30 + 3 \times 29}{2} \times 30 = 1755$

Answer 2

Для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії, можемо скористатися формулою:

S_n = n/2 * (a_1 + a_n)

де: S_n - сума перших n членів прогресії, n - кількість членів прогресії, a_1 - перший член прогресії, a_n - n-ий член прогресії.

В даному випадку: a_1 = 15 (перший член прогресії) d = 3 (різниця прогресії, оскільки між кожним наступним членом іде приріст 3) n = 30 (кількість членів прогресії)

Треба знайти a_n (30-ий член прогресії) і підставити значення у формулу для S_n.

a_n = a_1 + (n-1) * d a_n = 15 + (30-1) * 3 a_n = 15 + 29 * 3 a_n = 15 + 87 a_n = 102

Тепер, можемо знайти S_n:

S_n = n/2 * (a_1 + a_n) S_n = 30/2 * (15 + 102) S_n = 15 * 117 S_n = 1755

Отже, сума перших 30 членів прогресії дорівнює 1755.