Question

СРОЧНО! Помогите пожалуйста) Возвести в третью степень комплексное число: z=29-3i

Answer 1

Ответ:

(29-3i)³=23606-7542i

Answer 2

Для того чтобы возвести комплексное число в третью степень, нужно умножить его на себя два раза (возвести во вторую степень) и затем еще раз умножить на исходное число. Вот как это делается:

1. Возведем комплексное число z во вторую степень: z^2 = (29 - 3i) * (29 - 3i) = 29 * 29 - 29 * 3i - 3i * 29 + 3i * 3i = 841 - 87i - 87i + 9i^2 = 841 - 174i - 9 (так как i^2 = -1) = 832 - 174i

2. Теперь возведем результат во второй степени в третью: (z^2)^3 = (832 - 174i)^3 = 832^3 - 3 * 832^2 * 174i - 3 * 832 * (174i)^2 - (174i)^3 = 582054656 - 363387648i - 832 * 54108i + 39994296i^3 = 582054656 - 363387648i - 44904576i - 39994296 = 542060360 - 408692224i

Таким образом, комплексное число z в третьей степени равно 542060360 - 408692224i.