Question

Радіуси основ циліндра й конуса є рівними, висота циліндра дорівнює 8 см, а висота конуса — 6 см. Знайдіть відношенняоб'єму циліндра до об'єму конуса.​

Answer 1

Відповідь: 4:1

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Для знаходження відношення об'єму циліндра до об'єму конуса, спочатку необхідно знайти формули для об'ємів обох тіл.

Об'єм циліндра можна знайти за допомогою формули:

V_циліндра = π * r^2 * h_циліндра,

де r - радіус основи циліндра, h_циліндра - висота циліндра.

Об'єм конуса можна знайти за допомогою формули:

V_конуса = (1/3) * π * r^2 * h_конуса,

де r - радіус основи конуса, h_конуса - висота конуса.

За умовою задачі радіуси основ циліндра і конуса є рівними, тому позначимо їх однаково як r.

Дано, що висота циліндра h_циліндра = 8 см, а висота конуса h_конуса = 6 см.

Тепер підставимо відповідні значення в формули об'ємів:

V_циліндра = π * r^2 * 8,

V_конуса = (1/3) * π * r^2 * 6.

Тепер відношення об'єму циліндра до об'єму конуса (V_циліндра / V_конуса):

V_циліндра / V_конуса = (π * r^2 * 8) / ((1/3) * π * r^2 * 6).

Залишимо тільки спільний множник π і спростимо вираз:

V_циліндра / V_конуса = (8/6) = 4/3.

Отже, відношення об'єму циліндра до об'єму конуса дорівнює 4/3.