Question

Висота конуса дорівнює 9 см, а його об'єм — 6Псм^3. Чому до-рівнює площа основи конуса?​

Answer 1

Ответ:

2π см².

Пошаговое объяснение:

Объем конуса V = 1/3•Sосн. •Н.

В нашем случае

6π = 1/3•Sосн.•9

6π = 3•Sосн.

Sосн. = 6π/3 = 2π (см²).

Answer 2

Для знаходження площі основи конуса, нам потрібно знати радіус основи, оскільки площа основи обчислюється за формулою S = π * r^2, де S - площа основи, а r - радіус основи.

Ми знаємо, що об'єм конуса дорівнює 6π см^3, а формула об'єму конуса має вигляд V = (1/3) * π * r^2 * h, де V - об'єм конуса, r - радіус основи, а h - висота конуса.

Підставимо відомі значення:

6π см^3 = (1/3) * π * r^2 * 9 см.

Скоротимо спільний множник (π) і вирішимо рівняння для знаходження радіуса (r):

6 = (1/3) * r^2 * 9.

Тепер ми хочемо знайти значення r, тому спростимо рівняння:

r^2 * 9 = 6 * 3.

r^2 = 18.

r = √18 ≈ 4.24 см.

Отже, радіус основи конуса приблизно дорівнює 4.24 см. Тепер можемо обчислити площу основи за формулою:

S = π * r^2 ≈ π * (4.24)^2 ≈ 14.17 см^2.

Таким чином, площа основи конуса приблизно дорівнює 14.17 см^2.