Question

Всё с решением пожалуйста 1) Вова старше Артема на 7 лет,а вместе им 29. Сколько лет Вове? 2) Одно число больше другого в 3 раза, а их разность равна 20. Найди меньшее число. 3) 6 пирожков и 2 булочки стоят 130 рублей. Сколько стоит пирожок, если он дороже булочки на 1 рубль? 4) В первой коробке в 3 раза больше книг, чем во второй. Когда из второй коробки достали 15 книг, а во вторую добавили 3, их стало поровну. Сколько книг в первой коробке? 5) На первой полке больше книг чем на второй на 6. Сколько книг на второй полке, если всего на двух полках 26 книг? 6) одно число меньше другого в 5 раз, а их суммма равна 60. Найти меньшее число 7) У Димы 10 конфет, а у Славы на 9 больше. Сколько конфет у ребят вместе? 8) Одно число больше другого на 5, а их разность равна 29. Найти большее число​

Answer 1

1) Пусть Артему х лет, тогда Вове х+7 лет.
Уравнение:
х+ х + 7 = 29
2х = 29 - 7
2х = 22
х = 22 : 2
х = 11 лет Артему
х + 7 = 11 + 7 = 18 лет Вове.

2) Пусть х - второе (меньшее) число. Тогда 3х - первое число.
Уравнение:
3х - х = 20
2х = 20
х = 20 : 2
х = 10 - меньшее число.

3)
Пуст х - стоимость булочки. Тогда х+1 - стоимость пирожка.
6х - стоимость 6 пирожков.
2(х+1) - стоимость 2-х булочек.
Уравнение:
6х + 2(х+1) = 130
6х + 2х + 2 = 130
8х = 130 - 2
8х = 128
х = 128 : 8
х = 16 рублей стоит пирожок.

4) тут ошибка в условии. Скорее всего в первой коробке меньше книг, чем во второй. Тогда:
Пусть х - количество книг в первой коробке.
Тогда 3х - количество книг во второй коробке.
3х-15 книг осталось во второй коробке
х+3 книг стало в первой коробке.
Уравнение:
3х - 15 = х + 3
3х - х = 3 + 15
2х = 18
х = 18 : 2
х = 9 книг было в первой коробке.

5) пусть х книг было на второй полке, тогда х+6 книг было на первой полке.
Уравнение:
х + х + 6 = 26
2х = 26 - 6
2х = 20
х = 20 : 2
х = 10 книг было на второй полке.

6) Пусть х - первое число, тогда 5х - второе число.
Уравнение:
х + 5х = 60
6х = 60
х = 60 : 6
х = 10 - меньшее число.

7)
1) 10 + 9 = 19 конфет у Славы.
2) 19 + 10 = 29 конфет у Вовы.

8) Если одно число больше другого на 5, то разность этих чисел должна быть равна 5, а не 29!

Answer 2

1. Пусть Вова возрастом Х лет, тогда Артем будет иметь возраст (Х - 7) лет. Вместе их возраст равен 29 годам, поэтому уравнение будет:

Х + (Х - 7) = 29

Решим уравнение:

2Х - 7 = 29

2Х = 29 + 7

2Х = 36

Х = 36 / 2

Х = 18

Таким образом, Вове 18 лет.

2. Пусть одно число - Х, тогда другое число будет (Х - 3). Их разность равна 20, поэтому уравнение будет:

Х - (Х - 3) = 20

Решим уравнение:

Х - Х + 3 = 20

3 = 20

Это уравнение не имеет решения. Возможно, в условии допущена ошибка.

3. Пусть стоимость пирожка - Х рублей, тогда булочка будет стоить (Х - 1) рубль. Уравнение будет:

6Х + 2(Х - 1) = 130

Решим уравнение:

6Х + 2Х - 2 = 130

8Х = 130 + 2

8Х = 132

Х = 132 / 8

Х = 16.5

Таким образом, пирожок стоит 16.5 рублей.

4. Пусть во второй коробке было Х книг, тогда в первой коробке было 3 * Х книг. После изъятия 15 книг из второй коробки и добавления 3 книг в первую коробку, их количество стало равным. Уравнение будет:

3 * Х - 15 = Х + 3

Решим уравнение:

3 * Х - Х = 3 + 15

2 * Х = 18

Х = 18 / 2

Х = 9

Таким образом, во второй коробке было 9 книг, а в первой - 3 * 9 = 27 книг.

5. Пусть количество книг на второй полке - Х, тогда на первой полке будет (Х + 6) книг. Их сумма равна 26 книгам, поэтому уравнение будет:

Х + (Х + 6) = 26

Решим уравнение:

2Х + 6 = 26

2Х = 26 - 6

2Х = 20

Х = 20 / 2

Х = 10

Таким образом, на второй полке 10 книг.

6. Пусть меньшее число - Х, тогда другое число будет 5 * Х. Их сумма равна 60, поэтому уравнение будет:

Х + 5 * Х = 60

Решим уравнение:

6 * Х = 60

Х = 60 / 6

Х = 10

Таким образом, меньшее число равно 10.

7. У Димы 10 конфет, а у Славы на 9 больше. Чтобы найти общее количество конфет, нужно сложить их количество:

10 конфет + (10 конфет + 9 конфет) = 10 + 19 = 29 конфет.

Таким образом, у ребят вместе 29 конфет.

8. Пусть большее число - Х, тогда другое число будет (Х - 5). Их разность равна 29, поэтому уравнение будет:

Х - (Х - 5) = 29

Решим уравнение:

Х - Х + 5 = 29

5 = 29

Это уравнение не имеет решения. Возможно, в условии допущена ошибка.