Question

Помогите пожалуйста Расстояние между двумя городами равно 208 км.Два автомобилист выехали одновременно навстречу друг другу из разных городов и встретились через два часа.Какая была скорость у одного из автомобилей,если скорость первого была от скорости первого на 10 км/ч больше? Если есть возможность написать с решением ,то буду очень сильно благодарна ❤️

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(208/2+10)/2=57

57-10=47

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Пусть $v_1$ - скорость первого автомобиля, а $v_2$ - скорость второго автомобиля.

Известно, что расстояние между городами равно 208 км. А также, что они двигались навстречу друг другу и встретились через два часа. Это означает, что расстояние, которое они вместе проехали, равно 208 км:

$v_1 \cdot 2 + v_2 \cdot 2 = 208.$

Также известно, что скорость первого автомобиля была на 10 км/ч больше, чем скорость второго автомобиля:

$v_1 = v_2 + 10.$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными ($v_1$ и $v_2$):

1. $2v_1 + 2v_2 = 208$,
2. $v_1 = v_2 + 10$.

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение $v_1$ из второго уравнения в первое:

$2(v_2 + 10) + 2v_2 = 208.$

Раскроем скобки:

$2v_2 + 20 + 2v_2 = 208.$

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

$4v_2 + 20 = 208.$

Теперь выразим $v_2$:

$4v_2 = 208 - 20,$ $4v_2 = 188,$ $v_2 = \frac{188}{4},$ $v_2 = 47 \text{ км/ч}.$

Так как $v_1 = v_2 + 10$, то

$v_1 = 47 + 10,$ $v_1 = 57 \text{ км/ч}.$

Итак, скорость первого автомобиля была 57 км/ч.