Question

Бросают две игральные кости. Определить вероятность того что а) сумма числа очков не превосходит 10 б) произведение числа очков не превосходит 10 в) произведение числа очков делится на 10

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Р(А)-вероятность благоприятного события, Р(В)-не благоприятного.

Р(А)+Р(В)=1

а) Сумма очков превосходит только при выпадении (5;6), (6;5), (6;6)=>Р(В)=3/36=1/12

Р(А)=1-1/12=11/12

б) Произведение превосходит 10 при выпадении (2;6); (3;4); (3;5);(3;6); (4;3); (4;4); (4;5); (4;6); (5;3);(5;4); (5;5); (5;6); (6;6) 13 вариантов

Р(В)=13/36

Р(А)=1-13/36=23/36

в) 1≤к≤6; 1≤р≤6

кр делится на 10, тогда одно из чисел делится на 5, а второе чётное. Значит одно из этих чисел равно 5, а второе из набора 2;4;6

всего таких переборов 6

Р(А)=6/36=1/6

Answer 2

Для определения вероятности различных событий при бросании двух игральных костей, нам понадобится рассмотреть все возможные исходы.

Для одной игральной кости есть 6 возможных результатов (от 1 до 6).

а) Сумма числа очков не превосходит 10: Для того чтобы сумма числа очков не превосходила 10, мы должны рассмотреть все комбинации, где сумма чисел на костях меньше или равна 10.

Возможные комбинации (указаны в формате (значение кости 1, значение кости 2)):

(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6).

Всего исходов: 36 (6 * 6).

Количество исходов, где сумма чисел не превосходит 10: 27.

Теперь можем вычислить вероятность этого события:

Вероятность (а) = Количество исходов, где сумма чисел не превосходит 10 / Общее количество исходов = 27 / 36 ≈ 0.75 (или 75%).

б) Произведение числа очков не превосходит 10: Для того чтобы произведение чисел на костях не превосходило 10, мы также должны рассмотреть все комбинации, где произведение чисел не превышает 10.

Возможные комбинации:

(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 2), (5, 1).

Всего исходов: 30 (6 * 5).

Количество исходов, где произведение чисел не превосходит 10: 15.

Теперь можем вычислить вероятность этого события:

Вероятность (б) = Количество исходов, где произведение чисел не превосходит 10 / Общее количество исходов = 15 / 30 = 0.5 (или 50%).

в) Произведение числа очков делится на 10: Для того чтобы произведение чисел на костях делилось на 10, нам нужно рассмотреть комбинации, где на каждой кости есть число 5 и как минимум одна кость показывает число 10.

Возможные комбинации:

(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 5), (6, 5), (5, 10), (10, 5).

Всего исходов: 14 (2 * 6 + 2).

Теперь можем вычислить вероятность этого события:

Вероятность (в) = Количество исходов, где произведение чисел делится на 10 / Общее количество исходов = 14 / 36 ≈ 0.389 (или 38.9%).

Пожалуйста, обратите внимание, что вероятности могут быть округлены до определенного числа знаков после запятой для удобства чтения.