Question

С колоды извлекают наугад шесть карт. Сколько существует способов извлечь ТОЛЬКО три карты бубновой масти?

Answer 1

Ответ:

94095144

Пошаговое объяснение:

13 - число способов, которыми можно выбрать первую бубновую карту. Для оставшихся 2-х карт число способов 12 и 11.

Выбрать первую небубновую карту можно 39 способами, оставшиеся две 38 и 37 способами соответственно.

Перемножаем все способы: 11×12×13×39×38×37=94095144

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой.

В колоде всего 52 карты, и извлекается 6 карт. Количество способов выбрать 6 карт из 52 карт равно:

C(52, 6) = 52! / (6! * (52 - 6)!) = 52! / (6! * 46!) ≈ 20,358,520.

Теперь давайте рассмотрим, сколько способов извлечь ТОЛЬКО три карты бубновой масти. В колоде 13 карт бубновой масти, и нужно выбрать ровно 3 из них. Количество способов выбрать 3 карты из 13 карт равно:

C(13, 3) = 13! / (3! * (13 - 3)!) = 13! / (3! * 10!) = 286.

Теперь остается выбрать еще 3 карты из оставшихся мастей (так как нужно выбрать именно три карты бубновой масти, а остальные масти нам не важны). Осталось 39 карт, из которых нужно выбрать 3:

C(39, 3) = 39! / (3! * (39 - 3)!) = 39! / (3! * 36!) = 9139.

Таким образом, количество способов извлечь ТОЛЬКО три карты бубновой масти равно произведению количества способов выбрать 3 бубновые карты и 3 карты из остальных мастей:

286 * 9139 ≈ 2,616,754.

Таким образом, существует около 2,616,754 способов извлечь ТОЛЬКО три карты бубновой масти из данной колоды.