Question

Яша складывает полоску с цифрами в 4 слоя. Он может сгибать только по границам клеточек,но зато в любых направлениях и в любом порядке В каком порядке не могут оказаться эти слои? А)3412 б)3421 в)3214 г)3124 д)3142р

Answer 1

Сгибы (А)-(Г) показаны на картинке.

Сгиб (Д) невозможен, потому что 4 слой должен проводить сквозь шов между 1 и 2 слоем.

Ответ: Д) 3142

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные перестановки цифр 1, 2, 3 и 4:

1. 3412
2. 3421
3. 3214
4. 3124
5. 3142 (предполагаемая опечатка в варианте "3142р" - будем считать, что это 3142).

Теперь давайте представим, как будут выглядеть слои при сгибании полоски:

1. Слой: 3 1 4 2

2. Слой: 3 2 4 1

3. Слой: 3 2 1 4

4. Слой: 3 1 2 4

5. Слой: 3 1 4 2

Теперь посмотрим на каждый вариант и проверим, сможем ли мы получить такие слои с помощью сгибания по границам клеточек:

А) 3412 - Можем получить такой слой (3 1 / 4 2) Б) 3421 - Можем получить такой слой (3 2 / 4 1) В) 3214 - Не можем получить такой слой, потому что 1 и 4 находятся рядом в исходном порядке, и мы не можем сгибать по границе между ними. Г) 3124 - Не можем получить такой слой, по той же причине - 1 и 4 находятся рядом в исходном порядке. Д) 3142 - Можем получить такой слой (3 1 / 4 2)

Итак, варианты В) и Г) невозможны, а все остальные варианты могут быть получены сгибанием полоски.