Question

Есть восемь карточек с цифрами от 1 до 8 и полоска из восьми клеток. Два мальчика и две девочки сели за круглый стол и по очереди (по часовой стрелке), начав с некоторого игрока, кладут по одной карточке на пустую клетку полоски. Мальчики хотят, чтобы полученное в итоге восьмизначное число было побольше, а девочки - чтобы поменьше. Какое число не может у них получиться? А) 81726354 Б) 12873465 В) 18723654 Г) 81276435 Д) 18273645

Answer 1

Заполнение полоски будет вестись слева направо, так как в большей мере величину числа определяет старший разряд.

Очередная цифра должна быть максимальной из оставшихся на данный момент, если это ход мальчика, и минимальной из оставшихся на данный момент, если это ход девочки.

А) 81726354 - ходы по кругу (м, д, м, д), ошибок нет

Б) 12873465 - ходы по кругу (д, д, м, м), ошибок нет

В) 18723654 - ходы по кругу (д, м, м, д), ошибок нет

Г) 81276435 - ходы по кругу (м, д, д, м), ошибка первой девочки на своем втором ходу: вместо наименьшей на тот момент цифры 3 она положила цифру 4, правильный ответ должен был быть 81276345

Д) 18273645 - ходы по кругу (д, м, д, м), ошибок нет

Ответ: Г) 81276435

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте посмотрим, какие числа могут получиться в каждом случае при различных вариантах расстановки цифр.

А) 81726354: Это число может получиться, если мальчики будут стараться максимизировать число, а девочки будут стараться минимизировать его. Последовательность ходов, которая приведет к такому числу: Мальчик1: 8, Девочка1: 1, Мальчик2: 7, Девочка2: 2, Мальчик1: 6, Девочка1: 3, Мальчик2: 5, Девочка2: 4.

Б) 12873465: Это число также может получиться, если мальчики будут стараться максимизировать число, а девочки будут стараться минимизировать его. Последовательность ходов, которая приведет к такому числу: Мальчик1: 1, Девочка1: 2, Мальчик2: 8, Девочка2: 3, Мальчик1: 7, Девочка1: 4, Мальчик2: 6, Девочка2: 5.

В) 18723654: Это число также может получиться, если мальчики будут стараться максимизировать число, а девочки будут стараться минимизировать его. Последовательность ходов, которая приведет к такому числу: Мальчик1: 1, Девочка1: 8, Мальчик2: 7, Девочка2: 2, Мальчик1: 3, Девочка1: 6, Мальчик2: 5, Девочка2: 4.

Г) 81276435: Это число не может получиться. Попробуем составить такую последовательность ходов: Мальчик1: 8, Девочка1: 1, Мальчик2: 2, Девочка2: 7, Мальчик1: 6, Девочка1: 3, Мальчик2: 4. Теперь у нас остались только два числа: 5 и 5. Но у нас осталась еще одна пустая клетка, и нам нужно поставить туда одну из оставшихся карточек, но ни одна из них не может дать нам число 5.

Д) 18273645: Это число также не может получиться. Попробуем составить такую последовательность ходов: Мальчик1: 1, Девочка1: 8, Мальчик2: 2, Девочка2: 7, Мальчик1: 3, Девочка1: 6, Мальчик2: 4. Теперь у нас остались только два числа: 5 и 5. Но у нас осталась еще одна пустая клетка, и нам нужно поставить туда одну из оставшихся карточек, но ни одна из них не может дать нам число 5.

Итак, ответ: не может получиться число Г) 81276435 и число Д) 18273645.