Question

10 детей выстроились в круг. Каждый задумал целое число и сообщил его своему соседу по часовой стрелке. Затем каждый громко назвал сумму своего числа и числа соседа против часовой стрелки. Первый сказал «5», следующий по часовой стрелке — «6», следующий по часовой стрелке — «7» и т. д., девятый сказал «13». Какое число назвал оставшийся ребёнок?

Answer 1

Ответ:

14 число назвал оставшийся ребёнок.

Answer 2

Посмотрим на позиции детей:

1. 5
2. ?
3. 6
4. ?
5. 7
6. ?
7. 8
8. ?
9. 9
10. 13

Мы видим, что каждый ребенок называет сумму чисел, которые стоят рядом с ними (по часовой стрелке) и в итоге получает число, которое на 1 больше, чем предыдущее число. Значит, если мы примем неизвестное число за "x", то можно записать следующее уравнение:

$x + (x + 1) = 13$

Решая это уравнение, получаем:

$2x + 1 = 13$

$2x = 12$

$x = 6$

Итак, оставшийся ребенок назвал число 6.