Question

Из пункта а в пункт б , расстояние между которыми ровно 240 км , одновременно выехали два автомобиля . Скорость первого автомобиля 20 км больше скорости второго​

Answer 1

Пусть х - скорость первого автомобиля, тогда х+20 - скорость второго автомобиля.

Составим и решим уравнение

х+х+20=240

2х=220

х=110 - скорость первого

х+20=110+20=130 - скорость второго

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти скорости обоих автомобилей. Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет равна (V + 20) км/ч.

Мы знаем, что время, которое потребуется автомобилям, чтобы встретиться, одновременно выезжая из пункта А и двигаясь навстречу друг другу, одинаково. Давайте обозначим это время через t часов.

Расстояние, которое проедет первый автомобиль за время t, равно его скорости умноженной на время: (V + 20) * t.

Расстояние, которое проедет второй автомобиль за время t, равно его скорости умноженной на время: V * t.

Оба автомобиля проедут вместе расстояние между пунктами А и Б, которое равно 240 км: (V + 20) * t + V * t = 240.

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить:

(V + 20) * t + V * t = 240.

Раскроем скобки:

V * t + 20t + V * t = 240.

Объединим подобные слагаемые:

2V * t + 20t = 240.

Теперь выразим t:

2V * t = 240 - 20t.

2V * t + 20t = 240.

2V * t + 20t - 20t = 240 - 20t.

2V * t = 240 - 20t.

t(2V + 20) = 240.

t = 240 / (2V + 20).

Теперь, чтобы найти скорости автомобилей, подставим найденное значение t в одно из уравнений:

(V + 20) * t = 240.

(V + 20) * (240 / (2V + 20)) = 240.

Раскроем скобки:

V * 240 + 20 * 240 = 240 * (2V + 20).

V * 240 + 4800 = 4800 + 240 * V.

4800 = 4800.

Уравнение верно для любого значения V. Это означает, что скорость второго автомобиля может быть любой, и первый автомобиль будет двигаться с скоростью на 20 км/ч больше скорости второго автомобиля, чтобы встретиться с ним в пункте Б.