Question

З міста А у місто В о 8 год 50 хв виїхали два автобуси. У той же час з міста В у місто А виїхав велосипедист. Один автобус він зустрів у 10 год 10 хв, а інший - у 10 год 50 хв. Відстань між містами А і В дорівнює 100 км. Знайдіть швидкість велосипедиста, якщо швидкість одного автобуса у 12/7 раза більше за швидкість іншого.​

Answer 1

Ответ:

15 км/ч

Пошаговое объяснение:

x - скорость 2-го автобуса, км/ч.

y - скорость велосипедиста, км/ч.

1-й автобус встретился с велосипедистом после отправления через:

10 ч 10 мин - 8 ч 50 мин = 9 ч 70 мин - 8 ч 50 мин = 1 ч 20 мин = (1 +20/60) ч = 1 1/3 ч

2-й автобус встретился с велосипедистом после отправления через:

10 ч 50 мин - 8 ч 50 мин = 2 ч

Система уравнений:

1 1/3 ·(12/7 ·x+y)=100

2(x+y)=100; x+y=50; x=50-y

4/3 ·(12/7 ·(50-y)+y)=100

48/7 ·(50-y)+(4·7y)/7=3·100

2400-48y+28y=7·300

20y=2400-2100

y=300/20=15 км/ч - скорость велосипедиста.

Answer 2

Позначимо швидкість одного автобуса як "V", а іншого - як "12/7 * V", оскільки згідно з умовою швидкість одного автобуса у 12/7 разів більше за швидкість іншого.

Для визначення швидкості велосипедиста використаємо формулу відстані: швидкість = відстань / час.

Час, який пройшов, коли автобус зустрів велосипедиста, можна знайти відніманням часу відїзду автобуса від часу зустрічі:

Час = 10 год 10 хв - 8 год 50 хв = 1 год 20 хв = 80 хв.

Для першого автобуса: Швидкість першого автобуса = Відстань / Час = 100 км / 80 хв = 5/4 км/хв.

Для другого автобуса: Швидкість другого автобуса = 12/7 * V.

Знаючи швидкості автобусів, ми можемо встановити рівняння, використовуючи відстань між містами:

100 = (5/4) * t + (12/7 * V) * t,

де t - час, протягом якого рухався велосипедист.

Відомо, що велосипедист відправився у той же час, що і автобуси, і вони зустрілися. Тобто:

(5/4) * t + (12/7 * V) * t = 100.

Тепер ми можемо виразити "t" відносно швидкості велосипедиста V:

t = 100 / ((5/4) + (12/7)).

t = 2800 / (35 + 48) = 2800 / 83.

t ≈ 33.7349.

Замінюючи "t" у виразі для швидкості велосипедиста:

V = 100 / (33.7349) ≈ 2.9593 км/год.

Отже, швидкість велосипедиста приблизно дорівнює 2.9593 км/год.