Question

Пожалуйста решите неравенство |х-1|<3,2 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

|х-1|<3,2 ​

При x-1≥0: x-1<3,2; x<3,2+1; x<4,2

При x-1<0: 1-x<3,2; x>1-3,2; 1>-2,2

Следовательно: -2,2<x<4,2⇒x∈(-2,2; 4,2).

Answer 2

Для решения неравенства |x - 1| < 3.2, нужно разбить его на два случая, в зависимости от знака выражения x - 1.

1. Когда (x - 1) ≥ 0: Тогда |x - 1| равно самому выражению (x - 1). Таким образом, неравенство будет иметь вид: x - 1 < 3.2

2. Когда (x - 1) < 0: Тогда |x - 1| равно противоположному выражению -(x - 1), что эквивалентно -x + 1. Таким образом, неравенство будет иметь вид: -x + 1 < 3.2

Теперь решим каждое из полученных неравенств:

1. x - 1 < 3.2 Добавим 1 к обеим сторонам: x < 3.2 + 1 x < 4.2

2. -x + 1 < 3.2 Вычтем 1 из обеих сторон: -x < 3.2 - 1 -x < 2.2 Умножим обе стороны на -1, при этом необходимо поменять направление неравенства: x > -2.2

Таким образом, получили два ответа:

1. x < 4.2
2. x > -2.2

Ответом будет объединение этих двух интервалов: -2.2 < x < 4.2