Question

Одна бригада может выполнить за 12 дней, другая- за 21 день, а третья- за 28 дней. За сколько дней три бригады выполнять задание при совместной работе?

Answer 1

Ответ:

6 дней

Пошаговое объяснение:

1 бригада за 1 день выполняет $\frac{1}{12}$ часть своей работы

2 бригада выполняет за 1 день $\frac{1}{21}$ часть своей работы

3 бригада выполняет за 1 день $\frac{1}{28}$ часть своей работы

$\frac{1}{12} +\frac{1}{21}+\frac{1}{28} = \frac{7}{84} +\frac{4}{84} +\frac{3}{84} =\frac{14}{84}$  - своей работы выполняют за 1 день

$84:14=6$

Answer 2

Чтобы вычислить, сколько дней три бригады выполнят задание при совместной работе, нужно использовать формулу для работы, которую они выполняют вместе.

Пусть х - это количество дней, которое требуется трем бригадам для выполнения задания вместе.

Первая бригада выполняет задание за 12 дней, так что её рабочая скорость составляет 1/12 задания в день. Вторая бригада выполняет задание за 21 день, так что её рабочая скорость составляет 1/21 задания в день. Третья бригада выполняет задание за 28 дней, так что её рабочая скорость составляет 1/28 задания в день.

Тогда, работа всех трех бригад вместе будет равна сумме их рабочих скоростей:

1/12 + 1/21 + 1/28 = (7 + 4 + 3) / 84 = 14 / 84 = 1/6 задания в день.

Таким образом, три бригады выполнят задание за 6 дней при совместной работе.