Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу 6 класс: Мастер может выполнить работу за 6 часов ученик - за 8 часов. Сначала 3 часа работал только ученик. За какое время закончат выполнение заказа ученик и мастер, работая вместе?

Answer 1

Ответ:

2 и 1/7 часа

Пошаговое объяснение: Ученик за 3 часа выполнит 3/8 работы.

Мастер с учеников в час выполняют (1/6+1/8)=7/24 работы

Осталось  сделать 5/8. (5/8)/(7/24)=5*3/7=15/7 часа

Answer 2

Ответ:

Пусть вся работа одинаковая 1

Тогда производительность мастера равна 1/6

Производительность воспитаника одинакова 1/8

Производительность при общей работе

1 1 4 3 7

¯ + ¯ = ¯ + ¯ = ¯

6 8 24 24 24

Тогда времени работы: 1/(7/24)=24/7 дня = 3 целых 3/7 денька

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать формулу "работа = время × скорость работы".

Для мастера: Мастер может выполнить работу за 6 часов, так что его скорость работы равна 1/6 работы в час.

Для ученика: Ученик может выполнить работу за 8 часов, что соответствует скорости работы 1/8 работы в час.

Пусть "х" - это время (в часах), за которое ученик и мастер закончат работу вместе после того, как ученик уже работал 3 часа.

За первые 3 часа ученик выполнил 3 * (1/8) работы, то есть 3/8 работы осталось выполнить.

Теперь мы можем записать уравнение, которое представляет собой сумму работ ученика и мастера, равную оставшейся работе:

работа ученика + работа мастера = оставшаяся работа

(3/8) + (1/6) * x = 1

Теперь решим уравнение относительно "x":

(3/8) + (1/6) * x = 1 (1/6) * x = 1 - 3/8 (1/6) * x = 5/8

Теперь избавимся от деления на (1/6), умножив обе стороны уравнения на (6/1):

x = (5/8) * (6/1) x = 30/8 x = 15/4 x = 3.75

Таким образом, ученик и мастер закончат выполнение заказа вместе через 3.75 часа, что составляет 3 часа и 45 минут.