Question

Решите неравенства: 3) |3х – 2| > 7 ; 4) |4 + 3x| = 2;5) |5х + 3| <7;6) |4х + 3| > 5.пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$>7$

$3x-2>7$                   $3x-2$

$3x>7+2$                   $3x$

$3x>9$                         $3x$

$x>3$                           $x$

Ответ:x∈(-∞;$-1\frac{2}{3}$)∪(3;+∞)

$></p> <p><img src=$                  $4+3x=-2$

$3x=2-4$                  $3x=-2-4$

$3x=-2$                     $3x=-6$

$x=-\frac{2}{3}$                       $x=-2$

Ответ: $x_1=-\frac{2}{3} ;x_2=-2$

$|5x+3|$

$5x+3$                  $5x+3>-7$

$5x$                  $5x>-7-3$

$5x$                        $5x>-10$

$x$                          $x>-2$

$x$                      

Ответ:x∈(-2;0.8)

$|4x+3|>5$    

$4x+3>5$               $4x+3$

$4x>5-3$               $4x$

$4x>2$                     $4x$

$x>\frac{2}{4}$                       $x$

$x>0.5$

Ответ:x∈(-∞;-2)∪(0.5;+∞)

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по отдельности:

3. |3x – 2| > 7: Для решения данного неравенства нужно разбить его на два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

a) Когда 3x - 2 > 0: Тогда неравенство будет выглядеть так: 3x - 2 > 7 3x > 7 + 2 3x > 9 x > 9/3 x > 3

b) Когда 3x - 2 < 0: Тогда неравенство будет выглядеть так: -(3x - 2) > 7 (изменили знак на противоположный, так как выражение внутри модуля отрицательно) -3x + 2 > 7 -3x > 7 - 2 -3x > 5 x < 5/(-3) x < -5/3

Итак, решение данного неравенства: x > 3 или x < -5/3

4. |4 + 3x| = 2: Для решения данного уравнения нужно также разбить его на два случая.

a) Когда 4 + 3x > 0: Тогда уравнение примет вид: 4 + 3x = 2 3x = 2 - 4 3x = -2 x = -2/3

b) Когда 4 + 3x < 0: Тогда уравнение примет вид: -(4 + 3x) = 2 (изменили знак на противоположный, так как выражение внутри модуля отрицательно) -4 - 3x = 2 -3x = 2 + 4 -3x = 6 x = 6/(-3) x = -2

Итак, решение данного уравнения: x = -2/3 или x = -2

5. |5x + 3| < 7: Для решения этого неравенства также разобьем его на два случая.

a) Когда 5x + 3 > 0: Тогда неравенство будет выглядеть так: 5x + 3 < 7 5x < 7 - 3 5x < 4 x < 4/5

b) Когда 5x + 3 < 0: Тогда неравенство будет выглядеть так: -(5x + 3) < 7 (изменили знак на противоположный, так как выражение внутри модуля отрицательно) -5x - 3 < 7 -5x < 7 + 3 -5x < 10 x > 10/(-5) x > -2

Итак, решение данного неравенства: x < 4/5 или x > -2

6. |4x + 3| > 5: Также разобьем неравенство на два случая.

a) Когда 4x + 3 > 0: Тогда неравенство будет выглядеть так: 4x + 3 > 5 4x > 5 - 3 4x > 2 x > 2/4 x > 1/2

b) Когда 4x + 3 < 0: Тогда неравенство будет выглядеть так: -(4x + 3) > 5 (изменили знак на противоположный, так как выражение внутри модуля отрицательно) -4x - 3 > 5 -4x > 5 + 3 -4x > 8 x < 8/(-4) x < -2

Итак, решение данного неравенства: x > 1/2 или x < -2

Итак, решения всех неравенств:

3. x > 3 или x < -5/3
4. x = -2/3 или x = -2
5. x < 4/5 или x > -2
6. x > 1/2 или x < -2

Пожалуйста! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.