Question

ПОМОГИТЕ Найти число членов прогрессии (n) если b1=-1 g=4 Sn=-341

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Sₙ=b₁·(qⁿ-1)/(q-1)

-341=-1·(4ⁿ-1)/(4-1)

341=(4ⁿ-1)/3

4ⁿ-1=341·3

4ⁿ=1023+1; 4ⁿ=1024; 4ⁿ=4⁵; n=5

Answer 2

Для того чтобы найти число членов прогрессии (n), имея первый член (b1), шаг (g) и сумму первых n членов (Sn), нужно воспользоваться формулами арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия определяется следующей формулой для n-го члена:

an = b1 + (n-1) * g

где: an - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, g - разность (шаг) между членами прогрессии.

Также, сумма первых n членов прогрессии (Sn) может быть найдена по формуле:

Sn = n/2 * (b1 + bn)

где: Sn - сумма первых n членов прогрессии, n - число членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, bn - n-й член прогрессии.

В данном случае у нас заданы b1, g и Sn, и нам нужно найти n. Мы знаем, что b1 = -1 и g = 4, а также Sn = -341.

Давайте решим уравнение для n из формулы суммы прогрессии:

-341 = n/2 * (-1 + bn)

Теперь найдем bn, используя формулу для n-го члена прогрессии:

bn = b1 + (n-1) * g = -1 + (n-1) * 4 = -1 + 4n - 4 = 4n - 5

Теперь мы можем подставить bn в уравнение суммы прогрессии:

-341 = n/2 * (-1 + 4n - 5) -341 = n/2 * (4n - 6)

Упростим уравнение:

-341 = 2n^2 - 3n

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

2n^2 - 3n + 341 = 0

Теперь решим квадратное уравнение для n. Однако, стоит заметить, что данное уравнение имеет комплексные корни, что значит, что для заданных значений b1, g и Sn арифметическая прогрессия не имеет решения с действительными числами.

Таким образом, число членов прогрессии (n) для данных значений невозможно найти среди действительных чисел. Возможно, была допущена ошибка в значениях b1, g или Sn, или же данные были неправильно скопированы. Проверьте данные и убедитесь, что они правильно введены.