Question

вычислите разность и полученный результат проверьте сложением 8/15-1/12; 13/24-4/9; 10/21-11/28; 7/24-4/14; 13/22-14/33; 8/39-1/26; 9/20-11/30; 5/12-7/18; 9/16-11/24​

Answer 1

$\frac{8}{15}-\frac{1}{12}=\frac{8*4-5}{60}=\frac{27}{60}=\frac{9}{20}\\ \\ \frac{9}{20}+\frac{1}{12}=\frac{9*3+5}{60}=\frac{4*8}{4*15}=\frac{8}{15}$

$\frac{13}{24}-\frac{4}{9}=\frac{13*3-4*8}{72}=\frac{7}{72}\\ \\ \frac{4}{9}+\frac{7}{72}=\frac{4*8+7}{72}=\frac{39}{72}=\frac{13}{24}$

$\frac{10}{21}-\frac{11}{28}=\frac{10*4-11*3}{84}=\frac{7}{84}=\frac{1}{12}\\ \\ \frac{1}{12}+\frac{11}{28}=\frac{7+33}{84}=\frac{40}{4*21}=\frac{10}{21}$

$\frac{7}{24}-\frac{4}{14}=\frac{7*7-4*12}{168}=\frac{1}{168}\\ \\ \frac{1}{168}+\frac{4}{14}=\frac{1+48}{168}=\frac{49}{168}=\frac{7}{24}$

$\frac{13}{22}-\frac{14}{33}=\frac{13*3-14*2}{66}=\frac{11}{66}=\frac{1}{6} \\ \\ \frac{1}{6}+\frac{14}{33}=\frac{11+14*2}{66}=\frac{39}{66}=\frac{13}{22}$

$\frac{8}{39}-\frac{1}{26}=\frac{8*2-3}{78}=\frac{13}{78}=\frac{1}{6}\\ \\ \frac{1}{6}+\frac{1}{26}=\frac{13+3}{78}=\frac{16}{78}=\frac{8}{39}$

$\frac{9}{20}-\frac{11}{30}=\frac{9*3-11*2}{60}=\frac{27-22}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12} \\ \\ \frac{1}{12}+\frac{11}{30}=\frac{5+22}{60}=\frac{27}{60}=\frac{9}{20}$

$\frac{5}{12}-\frac{7}{18}=\frac{5*3-7*2}{36}=\frac{1}{36}\\\\ \frac{1}{36}+\frac{7}{18}=\frac{1+7*2}{36}=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}$

$\frac{9}{16}-\frac{11}{24}=\frac{9*3-11*2}{48}=\frac{5}{48} \\ \\ \frac{5}{48}+\frac{11}{24}=\frac{5+11*2}{48}=\frac{27}{48}=\frac{9}{16}$

Answer 2

Давайте поочередно вычислим каждую разность и затем проверим результаты сложением.

1. 8/15 - 1/12 Для вычисления общего знаменателя найдем наименьшее общее кратное (НОК) 15 и 12, что равно 60. Теперь приведем дроби к общему знаменателю и вычтем их: (8/15) * (4/4) - (1/12) * (5/5) = 32/60 - 5/60 = (32 - 5) / 60 = 27/60

2. 13/24 - 4/9 Общий знаменатель: НОК(24, 9) = 72 (13/24) * (3/3) - (4/9) * (8/8) = 39/72 - 32/72 = (39 - 32) / 72 = 7/72

3. 10/21 - 11/28 Общий знаменатель: НОК(21, 28) = 84 (10/21) * (4/4) - (11/28) * (3/3) = 40/84 - 33/84 = (40 - 33) / 84 = 7/84 = 1/12

4. 7/24 - 4/14 Общий знаменатель: НОК(24, 14) = 168 (7/24) * (7/7) - (4/14) * (12/12) = 49/168 - 48/168 = (49 - 48) / 168 = 1/168

5. 13/22 - 14/33 Общий знаменатель: НОК(22, 33) = 66 (13/22) * (3/3) - (14/33) * (2/2) = 39/66 - 28/66 = (39 - 28) / 66 = 11/66

6. 8/39 - 1/26 Общий знаменатель: НОК(39, 26) = 78 (8/39) * (2/2) - (1/26) * (3/3) = 16/78 - 3/78 = (16 - 3) / 78 = 13/78

7. 9/20 - 11/30 Общий знаменатель: НОК(20, 30) = 60 (9/20) * (3/3) - (11/30) * (2/2) = 27/60 - 22/60 = (27 - 22) / 60 = 5/60 = 1/12

8. 5/12 - 7/18 Общий знаменатель: НОК(12, 18) = 36 (5/12) * (3/3) - (7/18) * (2/2) = 15/36 - 14/36 = (15 - 14) / 36 = 1/36

9. 9/16 - 11/24 Общий знаменатель: НОК(16, 24) = 48 (9/16) * (3/3) - (11/24) * (2/2) = 27/48 - 22/48 = (27 - 22) / 48 = 5/48

Теперь сложим полученные результаты:

(27/60) + (7/72) + (1/12) + (1/168) + (11/66) + (13/78) + (1/12) + (1/36) + (5/48) = 50/60 = 5/6

Итак, результат проверки сложением всех выражений равен 5/6.